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東京大学の先生伝授 文系のための めっちゃやさしい 数学 幾何(図形)編★東京大学大学院教授 山本 昌宏 (監修)★株式会社 ニュートンプレス
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商品詳細情報
| 管理番号 |
新品 ：45779232223
中古 ：45779232223-1 |
メーカー | db744 | 発売日 | 2025-06-01 04:12 | 定価 | 1464円 | ||
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| カテゴリ | |||||||||
数学の作品リスト
レディースの製品
山本昌宏 (監修) 株式会社 ニュートンプレス 2022/7/25 発行 中古品です。
内容紹介
三角標識,名刺,自転車のタイヤ,ボールなど,私たちの身の回りは,さまざまな「形」であふれています。歩道や建物の壁面などにも,図形を組み合わせたデザインを見かけるでしょう。これらの「形」は,三角,四角,円や球などがもつ「図形」の性質を利用したものです。たとえばタイヤが丸いのは,「円」がなめらかで転がる性質を持っているためです。また,「モナリザ」で知られるレオナルド・ダ・ヴィンチは,デザインを美しく見せる「黄金比」を研究し,作品に取り入れていたといいます。このように図形の性質を研究する学問を「幾何学」といいます。幾何学は私たちの生活と切っても切れない関係にあるんです!本書では,さまざまな図形にまつわる法則や特徴について,生徒と先生の対話を通してやさしく解説します。本書を通して,奥深く美しい図形の神秘をお楽しみください!
目次ーーーーー
1時間目:図形の基本! 多角形の不思議
STEP1. 最も身近な図形,三角形
幾何学の世界は面白い?!
点と線,角の関係を見てみよう
平行線の性質を使って地球の大きさがわかった!
ゲームも橋も三角形でできている
同じ三角形はどれ?
大きさはちがうけど,形が同じ三角形
相似を使って,船までの距離を計算しよう?!
ピタゴラスの定理こそ幾何学の基礎
ピタゴラスの定理でスカイツリーの見える範囲がわかる?!
偉人伝1 直角三角形の重要定理を発見,ピタゴラス
STEP2. 多角形と多面体を楽しもう
正方形は,特別な四角形
いろんな四角形の面積を考えよう
三角形で考えれば,多角形の内角の和がわかる
多角形の外角の和は,縮小すれば一目瞭然
「正多面体」は,5種類しかない
正十二面体と正二十面体はたがいに変換できる
2時間目:神秘の数「π」がつくる円と球の世界
STEP1. 円と球の科学
身のまわりにあふれる円と球
中心から同じ距離の点が集まって,円や球ができる
円と球は,いくらまわしても元のまま
表面張力が水滴を丸くする
太陽は重力のおかげで球になる
円の面積を求めてみよう 1?扇編
円の面積を求めてみよう 2?バウムクーヘン編
球の体積を求めてみよう?!
円錐の体積を求めるのに1/3をかけるのはなぜ??
円柱を使えば,球の表面積がわかる
1円玉をぎゅうぎゅうに並べる方法
STEP2. 円周率「π」の神秘
円周率πは無限につづく
円周率の値にせまってみよう?!
πは,無限の足し算であらわせる
偉人伝2 古代の科学者,アルキメデス
3時間目:自然界や建築物にあらわれる美の図形
STEP1. 美しい曲線の世界
噴水がえがく?「放物線」は,円の兄弟
ガウディ建築の美を生んだ?「カテナリー」
自動車の車輪がえがく?「サイクロイド曲線」
オウムガイの殻にあらわれる?「対数らせん」
高速道路に欠かせないやさしい曲線?「クロソイド」
振り子がえがく不思議な模様?「リサージュ曲線」
STEP2. 美しいカタチに隠された黄金比
ダ・ビンチは,黄金比で絵をえがいた
五芒星にひそむ黄金比
黄金比を利用すれば,名刺3枚で正二十面体ができる?!
黄金比を発見したユークリッド
黄金比につながるフィボナッチのウサギの問題
「フィボナッチ数」は黄金比と表裏一体
黄金比の神秘
偉人伝3 数列を考案,レオナルド・フィボナッチ
4時間目:不思議な幾何学の世界
STEP1. 曲がった世界の数学
常識が通用しない球面の世界
日本からアメリカに行くときの最短経路は?
図形のルールは,曲がり方しだい
地球の正確な平面地図はつくれない
三角形の内角の和が180度未満になる!?
宇宙は平ら? 曲がっている?
STEP2. つながり方で図形を調べる「トポロジー」
コーヒーカップとドーナツは同じ形!?
トポロジーの考え方をはじめて示したオイラー
電車の路線図は,トポロジーでつくられた
100年越しに解決された超難問?「ポアンカレ予想」
トポロジーの考え方が,科学の世界に欠かせない
トポロジークイズに挑戦しよう?!
偉人伝4 数学者の王者,レオンハルト・オイラー
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東北、中国、 四国 ￥970
九州 ￥1100
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（2024年 8月 31日 8時 28分 追加）
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