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新数学講座／田村一郎・木村俊房編④代数学(永尾汎)’12朝倉書店
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商品詳細情報
| 管理番号 |
新品 ：45779280172
中古 ：45779280172-1 |
メーカー | 818758ebd6c | 発売日 | 2025-05-25 17:19 | 定価 | 1930円 | ||
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| カテゴリ | |||||||||
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●’12年版。発売時定価～3,800+税円
●群・環・体といった基本的な代数系について，その基礎理論をガロア理論まで含めて，簡潔かつ平易にまとめられている。また自習書として利用できるよう細かい配慮がなされている。〔内容〕基礎概念／群論／環論／体論／他【目次】1. 基礎概念 1.1 集合と写像 1.2 演算と演算法則 1.3 半群とモノイド 1.4 群1.5 環と体 1.6 多項式環2. 群論2.1 部分群 2.2 剰余類 2.3 巡回群 2.4 正規部分群と剰余群 2.5 同型と準同型2.6 群の作用 2.7 シローの定理 2.8 直積 2.9 アーベル群 2.10 可解群とべき零群2.11 組成列2.12 作用域をもつ群2.13 クルル-レマク-シュミット定理2.14 生成元と基本関係3. 環論3.1 イデアルと剰余環 3.2 準同型定理 3.3 素イデアルと極大イデアル 3.4 環の直和 3.5 商環の局所化3.6 一意分解環 3.7 R-加群 3.8 多元環 3.9 ネーター環とアルチン環 3.10 単項イデアル整域上の加群3.11 判単純環4. 体論4.1 標数 4.2 拡大体の基礎概念 4.3 代数的閉包 4.4 分解体と正規拡大 4.5 分離拡大4.6 ガロア拡大 4.7 有限体 4.8 １のべき根と巡回拡大 4.9 方程式の代数的可解性5. 問の略解6. あとがき7. 索 引／A5判194ページ
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